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(1/1)数理王冠 / 三分流火


这事果然够郁闷的。

就是可怜了这群学生。

第三天的时候,同学都已经麻木了,就把自己当成一个海绵,疯狂的往自己身体里灌水。

三天结束后,每个人都觉得自己瘦了一大圈。

然后就是为期两天的考试,模仿决赛,也就是c(中国奥林匹克竞赛)每天三道题,考两天,每道题七分,总分42分,根据分数高低录取前六名参加十二月份的决赛。

他们进考场的时候觉得,经过了三天的精神淬炼,已经没有可以让他们变色了,等卷子发了下来,看到了第一题,十分钟后,他们觉得自己实在太天真了!

设三角形abc是等边三角形,e是由线段b上的一切点(包含a、b、c)所组成的集合,问对e的任一分为两个不相交子集的划分来说,是否至少存在一个子集,其中某一直角三角形的顶点?证明你的结论。

考生:……

第一道题就上这种难度!!!

有人找不到切入点,开始抱着侥幸心理看第二道题,有时候吧,出题人不知道出于什么心理,第一道题就给考生一个下马威,最后一道压轴题绝对不可能简单,最简单可能是中间那道题。

然后看到了第二道题。

一棱柱以3,a4,a5,与b1,b2,b3,b4,b5,为上下底,这两个多边形的每一条边及没每一条线段ai,bj(i,j=1,2,3,4,5)均涂上红色或者绿色,每一个棱柱顶点为顶点的,以已涂找那个色的线段为边的三角形均有两条边颜色不同,证明,上下底的10条边颜色一定相同。

考生:……

他们忽然没有勇气去看最后的压轴题了。

他们有种感觉,自己可能不是在选拔省队成员的名单上,而是在冬令营的选拔赛上。

总共就三十个考生,一个考场就绰绰有余了,老师也不用挨个考场巡视了,站在讲台上就能一览无余。

也把每个考生脸上的绝望、不可置信收入眼底。

考场上空迅速的凝聚了一大片的阴云,把整个考场都笼罩了下来,仔细听听,似乎还能听到考生的呻、吟声。

他们都是省数会成员,自然看过题目了,也知道会长是出于什么心理弄出来的这题,现在看到,有些于心不忍起来了,“这是不是太难了……”

控诉的看向了会长,如果这次省队分数跌破20分,他们面子也不好看啊!

会长面对这目光轻轻的咳了咳,装作看不到,像是随意,其实是笔直的到了洛叶身边。

他要看看她到底能用多长时间做出来。

而洛叶想的是,出题人果然十分偏爱证明题,今天的三道题两道题都是证明题,最后一题是不等式。

而且吧,把第一道题和第二道题放在一起,实在不算高明。

第二道题明显是组合数学中的染色问题,而想到了染色,这给了洛叶提供了一个思路,如何证明第一道题。

在很多的问题中,为了构造不变量,都习惯用染色的方法对问题进行分类,每一类就由一种颜色的对象组成。

证明:借助红色、黄色,把问题转化为了以下形式,将e中点染成红色或者蓝色,证明一定存在一个直角三角形,是哪个顶点的颜色相同……

看到的这的时候,会长的脸微变,洛叶发现的问题,也被他给发现了!失策啊!他忘了第一题的证明方法还有这么一种方法!

他居然会犯这种低级错误!

会长不由的有些吐血。而且看过卷子的人都没有发现,而就让洛叶发现了!丢人啊!会长几乎要扶额了,他回去要看看明天的试题,可千万不要有这种错误!

同时,眼睛不着痕迹的看了一圈,发现绝大多数人都还是愁眉苦脸的,根本没从第二道题中想起来还能这么做,松了口气,随后又觉得不对了,你怎么就能这么快的发现呢!

这才开始考试多长时间?你居然已经要写完了第一道题了!

没错,在会长这会儿反思的时候,洛叶已经顺着思路第一道题写了过半了,毕竟找对了思路,其余的就好说了,这道题的步骤又不怎么长。

“……如果bc边上,除了q点整外还有红色点x,那么rqx组成红色顶点的指教三角形。如果bc边上除了q点外没有红点,真是则b点为蓝点,又若ab边上除了b点外还有蓝点y,则做y为垂足,再若……”

这真的是最后一个步骤了,会长:“……”大意了,大意了!!如果这一次她再提前交卷,那真的要怪他太大意了。

给了对方那么一个明显的提示,让对方就那么直接绕过了许多岔口,直达正确点。

此刻他的心情估计只有集训老师最为了解。

为了不让自己等会儿去吃降压药,他果断的走人了,心道,再看下去也没意思了。

全程洛叶都没抬头看一眼在她身边站了许久的